- Dersnotlarımız forumuna hoşgeldiniz.
Öğretmen ve Öğrenciler için ders notu paylaşım forumu
Son İletiler
#31
Matematik / Test10. Sınıf Bölünebilme Kurallar...
Son İleti Gönderen ismail - 10 Şubat 2026, 10:11:0810. Sınıf Bölünebilme Kuralları konusunda hazırladığımız soruları pdf olarak indirebilirsiniz. Test içeriğinde:
Temel Bölünebilme (2-11)
Bileşik (12,15,18,30,36,45,72,90)
Rakam Bulma / Kalan / Çoklu Şart
abcabc / abc Tipi
x=ay+r, y=bz+t dönüşümü
Bölüm Verildi (En büyük sayı)
Klasik Bölme (Toplamlarla)
10. Sınıf Bölünebilme Kuralları Akıllı Test Ödev Hazırla – Dersnotlarimiz.com Ödev Hazırla.pdf
Temel Bölünebilme (2-11)
Bileşik (12,15,18,30,36,45,72,90)
Rakam Bulma / Kalan / Çoklu Şart
abcabc / abc Tipi
x=ay+r, y=bz+t dönüşümü
Bölüm Verildi (En büyük sayı)
Klasik Bölme (Toplamlarla)
10. Sınıf Bölünebilme Kuralları Akıllı Test Ödev Hazırla – Dersnotlarimiz.com Ödev Hazırla.pdf
#32
Matematik / Test10. Sınıf Temel Kavramlar Çalı...
Son İleti Gönderen ismail - 10 Şubat 2026, 09:48:30Ödev Hazırlama aracımız ile hazırlamış olduğumuz 10. Sınıf Temel Kavramlar konusu çalışma sayfasını pdf olarak indirebilirsiniz.
Çalışma sayfasının içeriği:
İşlem Önceliği
Mutlak Değer
Sayı Kümeleri (En küçük küme)
Tek / Çift (Polinom)
Ardışık Tek/Çift (3–10)
Sonlu Toplamlar
Bölünebilme (Rakam Bulma)
10. Sınıf Temel Kavramlar ve Sayılar Akıllı Test Ödev Oluştur – Dersnotlarimiz.com Ödev Hazırla.pdf
Çalışma sayfasının içeriği:
İşlem Önceliği
Mutlak Değer
Sayı Kümeleri (En küçük küme)
Tek / Çift (Polinom)
Ardışık Tek/Çift (3–10)
Sonlu Toplamlar
Bölünebilme (Rakam Bulma)
10. Sınıf Temel Kavramlar ve Sayılar Akıllı Test Ödev Oluştur – Dersnotlarimiz.com Ödev Hazırla.pdf
#33
Matematik / Test10. Sınıf Karmaşık Sayılar Sor...
Son İleti Gönderen ismail - 09 Şubat 2026, 14:06:2610. Sınıf Karmaşık Sayılar konusu çalışma sayfasını pdf olarak indirebilirsiniz.
1. Temel Tanım ve YapıSanal Birim: $i^2 = -1$ veya $i = \sqrt{-1}$ olarak tanımlanır.
Standart Form: Karmaşık sayılar $z = a + bi$ şeklinde gösterilir ($a, b \in \mathbb{R}$).
Bileşenler: $a$ sayısına reel (gerçel) kısım, $b$ sayısına imajiner (sanal) kısım denir.
Küme İlişkisi: Her reel sayı, sanal kısmı $0$ olan bir karmaşık sayıdır ($\mathbb{R} \subset \mathbb{C}$).
2. $i$ Sayısının Periyodik Kuvvetleri $i$'nin kuvvetleri her 4 adımda bir kendini tekrar eder:$i^1 = i$, $i^2 = -1$, $i^3 = -i$, $i^4 = 1$
Kural: $i^n$ hesaplanırken $n$ sayısı 4'e bölünür, kalan yeni üs olur.
3. Karmaşık Sayıların Eşitliği
İki karmaşık sayının birbirine eşit olması için hem reel kısımlarının hem de sanal kısımlarının birbirine eşit olması gerekir:$a + bi = c + di \implies a = c$ ve $b = d$
4. Eşlenik (Conjugate) Özellikleri
Bir $z = a + bi$ sayısının eşleniği $\bar{z} = a - bi$ şeklindedir:Sadece sanal kısmın işareti değişir.$z \cdot \bar{z} = a^2 + b^2$ (Sonuç her zaman reeldir).
$(\bar{\bar{z}}) = z$ (Eşleniğin eşleniği kendisidir).
5. Dört İşlem Kuralları
Toplama/Çıkarma: Reel kısımlar kendi arasında, sanal kısımlar kendi arasında toplanır veya çıkarılır.
Çarpma: Dağılma özelliği kullanılır ve $i^2$ görülen yere $-1$ yazılır.
Bölme: Payda, kendisinin eşleniği ile çarpılarak reel sayıya dönüştürülür (payda $i$'den kurtarılır).
6. Denklemlerle İlişkisi
$ax^2 + bx + c = 0$ denkleminde $\Delta < 0$ ise kökler karmaşıktır. Bu kökler her zaman birbirinin eşleniğidir ($x_1 = a+bi$ ise $x_2 = a-bi$).
10. Sınıf Karmaşık Sayılar Akıllı Test Ödev Hazırla – Dersnotlarimiz.com Ödev Hazırla.pdf
1. Temel Tanım ve YapıSanal Birim: $i^2 = -1$ veya $i = \sqrt{-1}$ olarak tanımlanır.
Standart Form: Karmaşık sayılar $z = a + bi$ şeklinde gösterilir ($a, b \in \mathbb{R}$).
Bileşenler: $a$ sayısına reel (gerçel) kısım, $b$ sayısına imajiner (sanal) kısım denir.
Küme İlişkisi: Her reel sayı, sanal kısmı $0$ olan bir karmaşık sayıdır ($\mathbb{R} \subset \mathbb{C}$).
2. $i$ Sayısının Periyodik Kuvvetleri $i$'nin kuvvetleri her 4 adımda bir kendini tekrar eder:$i^1 = i$, $i^2 = -1$, $i^3 = -i$, $i^4 = 1$
Kural: $i^n$ hesaplanırken $n$ sayısı 4'e bölünür, kalan yeni üs olur.
3. Karmaşık Sayıların Eşitliği
İki karmaşık sayının birbirine eşit olması için hem reel kısımlarının hem de sanal kısımlarının birbirine eşit olması gerekir:$a + bi = c + di \implies a = c$ ve $b = d$
4. Eşlenik (Conjugate) Özellikleri
Bir $z = a + bi$ sayısının eşleniği $\bar{z} = a - bi$ şeklindedir:Sadece sanal kısmın işareti değişir.$z \cdot \bar{z} = a^2 + b^2$ (Sonuç her zaman reeldir).
$(\bar{\bar{z}}) = z$ (Eşleniğin eşleniği kendisidir).
5. Dört İşlem Kuralları
Toplama/Çıkarma: Reel kısımlar kendi arasında, sanal kısımlar kendi arasında toplanır veya çıkarılır.
Çarpma: Dağılma özelliği kullanılır ve $i^2$ görülen yere $-1$ yazılır.
Bölme: Payda, kendisinin eşleniği ile çarpılarak reel sayıya dönüştürülür (payda $i$'den kurtarılır).
6. Denklemlerle İlişkisi
$ax^2 + bx + c = 0$ denkleminde $\Delta < 0$ ise kökler karmaşıktır. Bu kökler her zaman birbirinin eşleniğidir ($x_1 = a+bi$ ise $x_2 = a-bi$).
10. Sınıf Karmaşık Sayılar Akıllı Test Ödev Hazırla – Dersnotlarimiz.com Ödev Hazırla.pdf
#34
ÖSYM Duyuruları / Duyuru2026-YKS: Başvuruların Alınmas...
Son İleti Gönderen ismail - 06 Şubat 2026, 16:57:202026-YKS: Başvuruların Alınması 2026 Yükseköğretim Kurumları Sınavı Başvurularının alınması ile ilgili ÖSYM tarafından yapılan duyuru:
Sınav ücreti her bir oturum için 700 TL oldu. Başvuru ücretini Akbank'ın tüm şubeleri, ATM ve internet bankacılığı (KKTC'den başvuracak adaylar hariç); Albaraka Türk Katılım Bankasının tüm şubeleri, ATM ve internet bankacılığı (KKTC'den başvuracak adaylar hariç); QNB Finansbank'ın tüm şubeleri, ATM ve mobil bankacılığı (KKTC'den başvuracak adaylar hariç); Kuveyt Türk Katılım Bankası'nın tüm şubeleri, ATM ve internet bankacılığı (KKTC'den başvuracak adaylar hariç); Halkbank ATM, internet bankacılığı ve şubeler; ING Bank'ın tüm şubeleri ve internet bankacılığı (KKTC'den başvuracak adaylar hariç); İş Bankası'nın tüm şubeleri, ATM, mobil bankacılık ve internet bankacılığı; Vakıf Katılım Bankası'nın tüm şubeleri, İnternet Bankacılığı, Mobil Bankacılık ve ATM (KKTC'den başvuracak adaylar hariç); Yapı ve Kredi Bankası'nın mobil bankacılığı (MERNİS'te kaydı bulunmayan adaylar hariç); Ziraat Bankası sadece internet bankacılığı ve mobil bankacılık (Şubelerden ve ATM'den ücret yatırılmaz.); ÖSYM Kartlı Ödeme Sistemi (https://sanalpos.osym.gov.tr/) kullanarak ödeyebilirsiniz.
2026 Yükseköğretim Kurumları Sınavı (2026-YKS), 20-21 Haziran 2026 tarihlerinde yapılacaktır. 20 Haziran 2026 tarihinde Temel Yeterlilik Testi (TYT), 21 Haziran 2026 tarihinde sabah oturumunda Alan Yeterlilik Testleri (AYT), öğleden sonra oturumunda Yabancı Dil Testi (YDT) uygulanacaktır.
Sınava başvurular, 6 Şubat-2 Mart 2026 tarihleri arasında yapılacaktır.
Adaylar başvurularını, 6 Şubat 2026 tarihinde saat 14.30'dan itibaren ÖSYM Başvuru Merkezleri aracılığıyla veya bireysel olarak ÖSYM'nin https://ais.osym.gov.tr adresinden veya ÖSYM Aday İşlemleri Mobil Uygulaması'ndan yapabilecektir.
Sınava ilişkin ayrıntılı bilgi 2026-YKS Kılavuzu'nda yer almaktadır. Sınava başvurmak isteyen adaylar, Kılavuz'a aşağıdaki bağlantıdan erişebilecektir. Sınava başvuracak adayların Kılavuz'u dikkatle incelemeleri gerekmektedir.
2026 Millî Savunma Üniversitesi Askerî Öğrenci Aday Belirleme Sınavı'na (2026-MSÜ) başvuran adayların da Millî Savunma Bakanlığı tarafından Millî Savunma Üniversitesine yerleştirme işlemlerine alınabilmeleri için 2026-YKS'ye başvuru yapmaları zorunludur. Ayrıntılı bilgi 2026-MSÜ Kılavuzu'nda yer almaktadır.
Daha önce bir yükseköğretim kurumundan ön lisans ve/veya lisans mezunu olan adayların; e-devlet mezuniyet bilgilerini kontrol ederek, mezuniyet bilgisi Yükseköğretim Bilgi Sistemi'nde bulunmayanların mezun oldukları üniversite aracılığıyla bu bilgilerin sisteme işlenmesini sağlamaları gerekmektedir.
Adaylara ve kamuoyuna saygıyla duyurulur.
ÖSYM BAŞKANLIĞI
2026 Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS): Kılavuz ve Başvuru Bilgileri
Engelli Bireylere Yönelik Sınav Uygulamalarında ve Engelli Kontenjanında Aranacak Sağlık Şartlarına Dair Yönetmelik
2026 Yükseköğretim Kurumları Sınavı (2026-YKS), 20-21 Haziran 2026 tarihlerinde yapılacaktır. 20 Haziran 2026 tarihinde Temel Yeterlilik Testi (TYT), 21 Haziran 2026 tarihinde sabah oturumunda Alan Yeterlilik Testleri (AYT), öğleden sonra oturumunda Yabancı Dil Testi (YDT) uygulanacaktır.
Sınava başvurular, 6 Şubat-2 Mart 2026 tarihleri arasında yapılacaktır.
Adaylar başvurularını, 6 Şubat 2026 tarihinde saat 14.30'dan itibaren ÖSYM Başvuru Merkezleri aracılığıyla veya bireysel olarak ÖSYM'nin https://ais.osym.gov.tr adresinden veya ÖSYM Aday İşlemleri Mobil Uygulaması'ndan yapabilecektir.
Sınava ilişkin ayrıntılı bilgi 2026-YKS Kılavuzu'nda yer almaktadır. Sınava başvurmak isteyen adaylar, Kılavuz'a aşağıdaki bağlantıdan erişebilecektir. Sınava başvuracak adayların Kılavuz'u dikkatle incelemeleri gerekmektedir.
2026 Millî Savunma Üniversitesi Askerî Öğrenci Aday Belirleme Sınavı'na (2026-MSÜ) başvuran adayların da Millî Savunma Bakanlığı tarafından Millî Savunma Üniversitesine yerleştirme işlemlerine alınabilmeleri için 2026-YKS'ye başvuru yapmaları zorunludur. Ayrıntılı bilgi 2026-MSÜ Kılavuzu'nda yer almaktadır.
Daha önce bir yükseköğretim kurumundan ön lisans ve/veya lisans mezunu olan adayların; e-devlet mezuniyet bilgilerini kontrol ederek, mezuniyet bilgisi Yükseköğretim Bilgi Sistemi'nde bulunmayanların mezun oldukları üniversite aracılığıyla bu bilgilerin sisteme işlenmesini sağlamaları gerekmektedir.
Adaylara ve kamuoyuna saygıyla duyurulur.
ÖSYM BAŞKANLIĞI
2026 Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS): Kılavuz ve Başvuru Bilgileri
Engelli Bireylere Yönelik Sınav Uygulamalarında ve Engelli Kontenjanında Aranacak Sağlık Şartlarına Dair Yönetmelik
Sınav ücreti her bir oturum için 700 TL oldu. Başvuru ücretini Akbank'ın tüm şubeleri, ATM ve internet bankacılığı (KKTC'den başvuracak adaylar hariç); Albaraka Türk Katılım Bankasının tüm şubeleri, ATM ve internet bankacılığı (KKTC'den başvuracak adaylar hariç); QNB Finansbank'ın tüm şubeleri, ATM ve mobil bankacılığı (KKTC'den başvuracak adaylar hariç); Kuveyt Türk Katılım Bankası'nın tüm şubeleri, ATM ve internet bankacılığı (KKTC'den başvuracak adaylar hariç); Halkbank ATM, internet bankacılığı ve şubeler; ING Bank'ın tüm şubeleri ve internet bankacılığı (KKTC'den başvuracak adaylar hariç); İş Bankası'nın tüm şubeleri, ATM, mobil bankacılık ve internet bankacılığı; Vakıf Katılım Bankası'nın tüm şubeleri, İnternet Bankacılığı, Mobil Bankacılık ve ATM (KKTC'den başvuracak adaylar hariç); Yapı ve Kredi Bankası'nın mobil bankacılığı (MERNİS'te kaydı bulunmayan adaylar hariç); Ziraat Bankası sadece internet bankacılığı ve mobil bankacılık (Şubelerden ve ATM'den ücret yatırılmaz.); ÖSYM Kartlı Ödeme Sistemi (https://sanalpos.osym.gov.tr/) kullanarak ödeyebilirsiniz.
2026 Yükseköğretim Kurumları Sınavı (2026-YKS), 20-21 Haziran 2026 tarihlerinde yapılacaktır. 20 Haziran 2026 tarihinde Temel Yeterlilik Testi (TYT), 21 Haziran 2026 tarihinde sabah oturumunda Alan Yeterlilik Testleri (AYT), öğleden sonra oturumunda Yabancı Dil Testi (YDT) uygulanacaktır.
Sınava başvurular, 6 Şubat-2 Mart 2026 tarihleri arasında yapılacaktır.
Adaylar başvurularını, 6 Şubat 2026 tarihinde saat 14.30'dan itibaren ÖSYM Başvuru Merkezleri aracılığıyla veya bireysel olarak ÖSYM'nin https://ais.osym.gov.tr adresinden veya ÖSYM Aday İşlemleri Mobil Uygulaması'ndan yapabilecektir.
Sınava ilişkin ayrıntılı bilgi 2026-YKS Kılavuzu'nda yer almaktadır. Sınava başvurmak isteyen adaylar, Kılavuz'a aşağıdaki bağlantıdan erişebilecektir. Sınava başvuracak adayların Kılavuz'u dikkatle incelemeleri gerekmektedir.
2026 Millî Savunma Üniversitesi Askerî Öğrenci Aday Belirleme Sınavı'na (2026-MSÜ) başvuran adayların da Millî Savunma Bakanlığı tarafından Millî Savunma Üniversitesine yerleştirme işlemlerine alınabilmeleri için 2026-YKS'ye başvuru yapmaları zorunludur. Ayrıntılı bilgi 2026-MSÜ Kılavuzu'nda yer almaktadır.
Daha önce bir yükseköğretim kurumundan ön lisans ve/veya lisans mezunu olan adayların; e-devlet mezuniyet bilgilerini kontrol ederek, mezuniyet bilgisi Yükseköğretim Bilgi Sistemi'nde bulunmayanların mezun oldukları üniversite aracılığıyla bu bilgilerin sisteme işlenmesini sağlamaları gerekmektedir.
Adaylara ve kamuoyuna saygıyla duyurulur.
ÖSYM BAŞKANLIĞI
2026 Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS): Kılavuz ve Başvuru Bilgileri
Engelli Bireylere Yönelik Sınav Uygulamalarında ve Engelli Kontenjanında Aranacak Sağlık Şartlarına Dair Yönetmelik
2026 Yükseköğretim Kurumları Sınavı (2026-YKS), 20-21 Haziran 2026 tarihlerinde yapılacaktır. 20 Haziran 2026 tarihinde Temel Yeterlilik Testi (TYT), 21 Haziran 2026 tarihinde sabah oturumunda Alan Yeterlilik Testleri (AYT), öğleden sonra oturumunda Yabancı Dil Testi (YDT) uygulanacaktır.
Sınava başvurular, 6 Şubat-2 Mart 2026 tarihleri arasında yapılacaktır.
Adaylar başvurularını, 6 Şubat 2026 tarihinde saat 14.30'dan itibaren ÖSYM Başvuru Merkezleri aracılığıyla veya bireysel olarak ÖSYM'nin https://ais.osym.gov.tr adresinden veya ÖSYM Aday İşlemleri Mobil Uygulaması'ndan yapabilecektir.
Sınava ilişkin ayrıntılı bilgi 2026-YKS Kılavuzu'nda yer almaktadır. Sınava başvurmak isteyen adaylar, Kılavuz'a aşağıdaki bağlantıdan erişebilecektir. Sınava başvuracak adayların Kılavuz'u dikkatle incelemeleri gerekmektedir.
2026 Millî Savunma Üniversitesi Askerî Öğrenci Aday Belirleme Sınavı'na (2026-MSÜ) başvuran adayların da Millî Savunma Bakanlığı tarafından Millî Savunma Üniversitesine yerleştirme işlemlerine alınabilmeleri için 2026-YKS'ye başvuru yapmaları zorunludur. Ayrıntılı bilgi 2026-MSÜ Kılavuzu'nda yer almaktadır.
Daha önce bir yükseköğretim kurumundan ön lisans ve/veya lisans mezunu olan adayların; e-devlet mezuniyet bilgilerini kontrol ederek, mezuniyet bilgisi Yükseköğretim Bilgi Sistemi'nde bulunmayanların mezun oldukları üniversite aracılığıyla bu bilgilerin sisteme işlenmesini sağlamaları gerekmektedir.
Adaylara ve kamuoyuna saygıyla duyurulur.
ÖSYM BAŞKANLIĞI
2026 Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS): Kılavuz ve Başvuru Bilgileri
Engelli Bireylere Yönelik Sınav Uygulamalarında ve Engelli Kontenjanında Aranacak Sağlık Şartlarına Dair Yönetmelik
#35
Matematik / Test9. Sınıf Reel Sayı Aralıkları ...
Son İleti Gönderen ismail - 06 Şubat 2026, 09:32:129. Sınıf reel sayı aralıkları sorularından oluşan test sayfasını pdf olarak indirebilirsiniz.
reel (gerçek) sayı aralıklarının gösterimleri ve özellikleri şu şekildedir:
1. Kapalı Aralık
$$a \le x \le b \iff [a, b] = \{x \mid a \le x \le b, x \in \mathbb{R}\}$$
2. Açık Aralık
$$a < x < b \iff (a, b) = \{x \mid a < x < b, x \in \mathbb{R}\}$$
3. Yarı Açık Aralıklar
$$a \le x < b \iff [a, b) = \{x \mid a \le x < b, x \in \mathbb{R}\}$$
$$a < x \le b \iff (a, b] = \{x \mid a < x \le b, x \in \mathbb{R}\}$$
4. Sonsuz Aralıklar
$$x > a \iff (a, \infty) = \{x \mid x > a, x \in \mathbb{R}\}$$
$$x \ge a \iff [a, \infty) = \{x \mid x \ge a, x \in \mathbb{R}\}$$
$$x < a \iff (-\infty, a) = \{x \mid x < a, x \in \mathbb{R}\}$$
$$x \le a \iff (-\infty, a] = \{x \mid x \le a, x \in \mathbb{R}\}$$
$$-\infty < x < \infty \iff \mathbb{R} = (-\infty, \infty)$$
5. Aralık İşlemleri (Küme Özellikleri)
Birleşim: $[a, b] \cup [c, d]$
Kesişim: $[a, b] \cap [c, d]$
Fark: $[a, b] \setminus (c, d)$
Tümleyen: $[a, b]' = (-\infty, a) \cup (b, \infty)$
9. Sınıf Reel Sayı Aralıkları Akıllı Test Çalışma Sayfası – Dersnotlarimiz.com Ödev Hazırla.pdf
reel (gerçek) sayı aralıklarının gösterimleri ve özellikleri şu şekildedir:
1. Kapalı Aralık
$$a \le x \le b \iff [a, b] = \{x \mid a \le x \le b, x \in \mathbb{R}\}$$
2. Açık Aralık
$$a < x < b \iff (a, b) = \{x \mid a < x < b, x \in \mathbb{R}\}$$
3. Yarı Açık Aralıklar
$$a \le x < b \iff [a, b) = \{x \mid a \le x < b, x \in \mathbb{R}\}$$
$$a < x \le b \iff (a, b] = \{x \mid a < x \le b, x \in \mathbb{R}\}$$
4. Sonsuz Aralıklar
$$x > a \iff (a, \infty) = \{x \mid x > a, x \in \mathbb{R}\}$$
$$x \ge a \iff [a, \infty) = \{x \mid x \ge a, x \in \mathbb{R}\}$$
$$x < a \iff (-\infty, a) = \{x \mid x < a, x \in \mathbb{R}\}$$
$$x \le a \iff (-\infty, a] = \{x \mid x \le a, x \in \mathbb{R}\}$$
$$-\infty < x < \infty \iff \mathbb{R} = (-\infty, \infty)$$
5. Aralık İşlemleri (Küme Özellikleri)
Birleşim: $[a, b] \cup [c, d]$
Kesişim: $[a, b] \cap [c, d]$
Fark: $[a, b] \setminus (c, d)$
Tümleyen: $[a, b]' = (-\infty, a) \cup (b, \infty)$
9. Sınıf Reel Sayı Aralıkları Akıllı Test Çalışma Sayfası – Dersnotlarimiz.com Ödev Hazırla.pdf
#36
Matematik / Test9. Sınıf Köklü Denklemler Çalı...
Son İleti Gönderen ismail - 05 Şubat 2026, 23:07:229. Sınıf Köklü Sayılarda işlemler, denklemler ve iç içe kökler konusunu kapsayan çalışma sayfasını pdf olarak indirebilirsiniz.
Köklü denklemlerin çözümünde kullanılan temel özellikler ve işlem adımları şunlardır:
Değişkeni Yalnız Bırakma: $\sqrt[n]{f(x)} = g(x)$
Kuvvet Alarak Kökten Kurtarma: $(\sqrt[n]{f(x)})^n = (g(x))^n \Rightarrow f(x) = [g(x)]^n$
Çift Dereceli Köklerde Tanım Kümesi: $n$ çift ise $f(x) \geq 0$ olmalıdır.
Çift Dereceli Köklerde Sonuç Şartı: $\sqrt[n]{f(x)} = g(x)$ denkleminde $n$ çift ise $g(x) \geq 0$ olmalıdır.
Tek Dereceli Köklerde Tanım Kümesi: $n$ tek ise $f(x)$ tüm reel değerleri alabilir.
Mutlak Değerli Çıkış: $\sqrt{x^2} = |x|$
Köklü İfadelerin Toplamı Sıfır İse: $\sqrt[2n]{f(x)} + \sqrt[2m]{g(x)} = 0 \Rightarrow f(x)=0$ ve $g(x)=0$
Değişken Değiştirme Yöntemi: $\sqrt{x} = t$ dönüşümü yapılarak denklemin derecesinin düşürülmesi.
Bulunan Köklerin Kontrolü: Elde edilen değerlerin orijinal denklemde yerine yazılarak sağlanıp sağlanmadığının kontrol edilmesi (özellikle çift dereceli köklerde yalancı kökleri elemek için).
9. Sınıf Köklü Sayılarda Denklemler ve İç İçe Kökler – Dersnotlarimiz.com Ödev Hazırla.pdf
Köklü denklemlerin çözümünde kullanılan temel özellikler ve işlem adımları şunlardır:
Değişkeni Yalnız Bırakma: $\sqrt[n]{f(x)} = g(x)$
Kuvvet Alarak Kökten Kurtarma: $(\sqrt[n]{f(x)})^n = (g(x))^n \Rightarrow f(x) = [g(x)]^n$
Çift Dereceli Köklerde Tanım Kümesi: $n$ çift ise $f(x) \geq 0$ olmalıdır.
Çift Dereceli Köklerde Sonuç Şartı: $\sqrt[n]{f(x)} = g(x)$ denkleminde $n$ çift ise $g(x) \geq 0$ olmalıdır.
Tek Dereceli Köklerde Tanım Kümesi: $n$ tek ise $f(x)$ tüm reel değerleri alabilir.
Mutlak Değerli Çıkış: $\sqrt{x^2} = |x|$
Köklü İfadelerin Toplamı Sıfır İse: $\sqrt[2n]{f(x)} + \sqrt[2m]{g(x)} = 0 \Rightarrow f(x)=0$ ve $g(x)=0$
Değişken Değiştirme Yöntemi: $\sqrt{x} = t$ dönüşümü yapılarak denklemin derecesinin düşürülmesi.
Bulunan Köklerin Kontrolü: Elde edilen değerlerin orijinal denklemde yerine yazılarak sağlanıp sağlanmadığının kontrol edilmesi (özellikle çift dereceli köklerde yalancı kökleri elemek için).
9. Sınıf Köklü Sayılarda Denklemler ve İç İçe Kökler – Dersnotlarimiz.com Ödev Hazırla.pdf
#37
Matematik / Test9. Sınıf Köklü Sayılar Sorular...
Son İleti Gönderen ismail - 05 Şubat 2026, 22:57:249. sınıf köklü sayılar konusunu pekiştirmeniz için hazırlanmış 20 soruluk köklü sayılar çalışma sayfasını pdf olarak indirebilirsiniz.
9. sınıf müfredatındaki köklü sayı özellikleri:
Üslü Biçime Dönüştürme: $\sqrt[n]{x^m} = x^{\frac{m}{n}}$
Kök Dışına Çıkarma ($n$ tek ise): $\sqrt[n]{x^n} = x$
Kök Dışına Çıkarma ($n$ çift ise): $\sqrt[n]{x^n} = |x|$
Katsayıyı Kök İçine Alma: $a\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a^n \cdot b}$
Genişletme ve Sadeleştirme: $\sqrt[n]{x^m} = \sqrt[n \cdot k]{x^{m \cdot k}}$
Çarpma İşlemi: $\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a \cdot b}$
Bölme İşlemi: $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$
Toplama ve Çıkarma: $x\sqrt[n]{a} \pm y\sqrt[n]{a} = (x \pm y)\sqrt[n]{a}$
İç İçe Kökler: $\sqrt[m]{\sqrt[n]{\sqrt[k]{a}}} = \sqrt[m \cdot n \cdot k]{a}$
Özel Kök Formülü: $\sqrt{(a+b) \pm 2\sqrt{a \cdot b}} = \sqrt{a} \pm \sqrt{b}$ ($a > b$)
9. Sınıf Köklü Sayılar Akıllı Test – Dersnotlarimiz.com Ödev Hazırla.pdf
9. sınıf müfredatındaki köklü sayı özellikleri:
Üslü Biçime Dönüştürme: $\sqrt[n]{x^m} = x^{\frac{m}{n}}$
Kök Dışına Çıkarma ($n$ tek ise): $\sqrt[n]{x^n} = x$
Kök Dışına Çıkarma ($n$ çift ise): $\sqrt[n]{x^n} = |x|$
Katsayıyı Kök İçine Alma: $a\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a^n \cdot b}$
Genişletme ve Sadeleştirme: $\sqrt[n]{x^m} = \sqrt[n \cdot k]{x^{m \cdot k}}$
Çarpma İşlemi: $\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a \cdot b}$
Bölme İşlemi: $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$
Toplama ve Çıkarma: $x\sqrt[n]{a} \pm y\sqrt[n]{a} = (x \pm y)\sqrt[n]{a}$
İç İçe Kökler: $\sqrt[m]{\sqrt[n]{\sqrt[k]{a}}} = \sqrt[m \cdot n \cdot k]{a}$
Özel Kök Formülü: $\sqrt{(a+b) \pm 2\sqrt{a \cdot b}} = \sqrt{a} \pm \sqrt{b}$ ($a > b$)
9. Sınıf Köklü Sayılar Akıllı Test – Dersnotlarimiz.com Ödev Hazırla.pdf
#38
Matematik / Test9. Sınıf Üslü Denklemler (Zor)...
Son İleti Gönderen ismail - 03 Şubat 2026, 16:42:579. Sınıf Üslü Denklemler konusu karma soruların olduğu çalışma sayfasını test formatında pdf olarak indirebilirsiniz.
Üslü sayıların özellikleri:
Tanım: $a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdot \dots \cdot a}_{n \text{ tane}}$
Sıfırıncı Kuvvet: $a^0 = 1 \quad (a \neq 0)$
Birinci Kuvvet: $a^1 = a$
Negatif Üs: $a^{-n} = \frac{1}{a^n} \quad (a \neq 0)$
Rasyonel Üs (Köklü İfade İlişkisi): $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} \quad (a > 0)$
Üssün Üssü: $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$
Çarpma İşlemi (Tabanlar Aynı): $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$
Çarpma İşlemi (Üsler Aynı): $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$
Bölme İşlemi (Tabanlar Aynı): $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} \quad (a \neq 0)$
Bölme İşlemi (Üsler Aynı): $\frac{a^n}{b^n} = \left(\frac{a}{b}\right)^n \quad (b \neq 0)$
Negatif Tabanın Kuvvetleri:$(-a)^{2n} = a^{2n}$
(Çift kuvvet pozitiftir)$(-a)^{2n+1} = -a^{2n+1}$
(Tek kuvvet negatiftir)Üslü Denklemler: $a^x = a^y \implies x = y \quad (a \notin \{-1, 0, 1\})$
9. Sınıf Üslü Denklemler Karma İleri Düzey Akıllı Test – Dersnotlarimiz.com Ödev Hazırla.pdf
Üslü sayıların özellikleri:
Tanım: $a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdot \dots \cdot a}_{n \text{ tane}}$
Sıfırıncı Kuvvet: $a^0 = 1 \quad (a \neq 0)$
Birinci Kuvvet: $a^1 = a$
Negatif Üs: $a^{-n} = \frac{1}{a^n} \quad (a \neq 0)$
Rasyonel Üs (Köklü İfade İlişkisi): $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} \quad (a > 0)$
Üssün Üssü: $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$
Çarpma İşlemi (Tabanlar Aynı): $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$
Çarpma İşlemi (Üsler Aynı): $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$
Bölme İşlemi (Tabanlar Aynı): $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} \quad (a \neq 0)$
Bölme İşlemi (Üsler Aynı): $\frac{a^n}{b^n} = \left(\frac{a}{b}\right)^n \quad (b \neq 0)$
Negatif Tabanın Kuvvetleri:$(-a)^{2n} = a^{2n}$
(Çift kuvvet pozitiftir)$(-a)^{2n+1} = -a^{2n+1}$
(Tek kuvvet negatiftir)Üslü Denklemler: $a^x = a^y \implies x = y \quad (a \notin \{-1, 0, 1\})$
9. Sınıf Üslü Denklemler Karma İleri Düzey Akıllı Test – Dersnotlarimiz.com Ödev Hazırla.pdf
#39
Matematik / Test9. Sınıf Üslü Denklemler Çalış...
Son İleti Gönderen ismail - 03 Şubat 2026, 16:39:569. Sınıf Üslü Denklemler konusunda başlangıç için ideal bir çalışma sayfası...
Üslü sayıların özellikleri:
Tanım: $a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdot \dots \cdot a}_{n \text{ tane}}$
Sıfırıncı Kuvvet: $a^0 = 1 \quad (a \neq 0)$
Birinci Kuvvet: $a^1 = a$
Negatif Üs: $a^{-n} = \frac{1}{a^n} \quad (a \neq 0)$
Rasyonel Üs (Köklü İfade İlişkisi): $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} \quad (a > 0)$
Üssün Üssü: $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$
Çarpma İşlemi (Tabanlar Aynı): $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$
Çarpma İşlemi (Üsler Aynı): $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$
Bölme İşlemi (Tabanlar Aynı): $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} \quad (a \neq 0)$
Bölme İşlemi (Üsler Aynı): $\frac{a^n}{b^n} = \left(\frac{a}{b}\right)^n \quad (b \neq 0)$
Negatif Tabanın Kuvvetleri:$(-a)^{2n} = a^{2n}$
(Çift kuvvet pozitiftir)$(-a)^{2n+1} = -a^{2n+1}$
(Tek kuvvet negatiftir)Üslü Denklemler: $a^x = a^y \implies x = y \quad (a \notin \{-1, 0, 1\})$
9. Sınıf Üslü Denklemler Akıllı Test – Dersnotlarimiz.com Ödev Hazırla.pdf
Üslü sayıların özellikleri:
Tanım: $a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdot \dots \cdot a}_{n \text{ tane}}$
Sıfırıncı Kuvvet: $a^0 = 1 \quad (a \neq 0)$
Birinci Kuvvet: $a^1 = a$
Negatif Üs: $a^{-n} = \frac{1}{a^n} \quad (a \neq 0)$
Rasyonel Üs (Köklü İfade İlişkisi): $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} \quad (a > 0)$
Üssün Üssü: $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$
Çarpma İşlemi (Tabanlar Aynı): $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$
Çarpma İşlemi (Üsler Aynı): $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$
Bölme İşlemi (Tabanlar Aynı): $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} \quad (a \neq 0)$
Bölme İşlemi (Üsler Aynı): $\frac{a^n}{b^n} = \left(\frac{a}{b}\right)^n \quad (b \neq 0)$
Negatif Tabanın Kuvvetleri:$(-a)^{2n} = a^{2n}$
(Çift kuvvet pozitiftir)$(-a)^{2n+1} = -a^{2n+1}$
(Tek kuvvet negatiftir)Üslü Denklemler: $a^x = a^y \implies x = y \quad (a \notin \{-1, 0, 1\})$
9. Sınıf Üslü Denklemler Akıllı Test – Dersnotlarimiz.com Ödev Hazırla.pdf
#40
Matematik / Test9. Sınıf Üslü Sayılar Çalışma ...
Son İleti Gönderen ismail - 03 Şubat 2026, 12:04:559. Sınıf üslü sayıların özelliklerini içeren çalışma sayfasını pdf olarak indirebilirsiniz.
Üslü sayıların özellikleri:
Tanım: $a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdot \dots \cdot a}_{n \text{ tane}}$
Sıfırıncı Kuvvet: $a^0 = 1 \quad (a \neq 0)$
Birinci Kuvvet: $a^1 = a$
Negatif Üs: $a^{-n} = \frac{1}{a^n} \quad (a \neq 0)$
Rasyonel Üs (Köklü İfade İlişkisi): $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} \quad (a > 0)$
Üssün Üssü: $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$
Çarpma İşlemi (Tabanlar Aynı): $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$
Çarpma İşlemi (Üsler Aynı): $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$
Bölme İşlemi (Tabanlar Aynı): $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} \quad (a \neq 0)$
Bölme İşlemi (Üsler Aynı): $\frac{a^n}{b^n} = \left(\frac{a}{b}\right)^n \quad (b \neq 0)$
Negatif Tabanın Kuvvetleri:$(-a)^{2n} = a^{2n}$
(Çift kuvvet pozitiftir)$(-a)^{2n+1} = -a^{2n+1}$
(Tek kuvvet negatiftir)Üslü Denklemler: $a^x = a^y \implies x = y \quad (a \notin \{-1, 0, 1\})$
9. Sınıf Üslü Sayılar Akıllı Test – Dersnotlarimiz.com Ödev Hazırla.pdf
Üslü sayıların özellikleri:
Tanım: $a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdot \dots \cdot a}_{n \text{ tane}}$
Sıfırıncı Kuvvet: $a^0 = 1 \quad (a \neq 0)$
Birinci Kuvvet: $a^1 = a$
Negatif Üs: $a^{-n} = \frac{1}{a^n} \quad (a \neq 0)$
Rasyonel Üs (Köklü İfade İlişkisi): $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} \quad (a > 0)$
Üssün Üssü: $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$
Çarpma İşlemi (Tabanlar Aynı): $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$
Çarpma İşlemi (Üsler Aynı): $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$
Bölme İşlemi (Tabanlar Aynı): $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} \quad (a \neq 0)$
Bölme İşlemi (Üsler Aynı): $\frac{a^n}{b^n} = \left(\frac{a}{b}\right)^n \quad (b \neq 0)$
Negatif Tabanın Kuvvetleri:$(-a)^{2n} = a^{2n}$
(Çift kuvvet pozitiftir)$(-a)^{2n+1} = -a^{2n+1}$
(Tek kuvvet negatiftir)Üslü Denklemler: $a^x = a^y \implies x = y \quad (a \notin \{-1, 0, 1\})$
9. Sınıf Üslü Sayılar Akıllı Test – Dersnotlarimiz.com Ödev Hazırla.pdf